фингерпринт и так сохраняется в профиле, а если вы имеете ввиду можно ли на другой профиль его применять один и тот же то лучше не делать так - поскольку это одно и то же устройство будет на 2 разных профилях
@Miha Какие устройства? Чекни настройки входящие еще, может там стоит неверное значение ширины браузера.
А еще возможно кто-то базу засрал. Я предупреждал как-то.