Какой-то ты слишком сложный танец с бубном хочешь замутить. По моим наблюдениям нормальные сайты (топ 500) не любят такие реконекты.
Я под свои задачи эту проблему решил так:
1)Для Gmail мобильные порты по 10 минут беру. Профиль греется рандомное время от 3 до 10 мин. Также все остальные действия стараюсь уместить в 10 минут.
2)Если это прокси с ротацией, то вообще не советую поддерживать такой реконект, там может поменяться страна, а вместе с ним язык, часовой пояс, webrtc и гео. Хотя тут надо тестить как поведет на это твой сайт.