Всем спасибо за ответы. Разобрался как делать это вручную (посмотрев модуль cookieTools). Все оказалось не так сложно, как казалось. Действия "Загрузить cookies" и "HTTP-клиент загрузить cookies" работают с одним и тем же форматом. Просто для браузера параметр "expires" (время жизни cookie) можно не указывать, а для HTTP-клиента он обязателен.
Желательно бы указывать и остальные параметры, но можно и не указывать, они сами по себе успешно подставляются. Ну и заметил, что при слишком маленьком значении "expires", cookie не подставляются, при большом - подставляются.
Если кому пригодится, пример установки cookies для HTTP-клиента и браузера без дополнительных модулей (Версия BAS 25.1.2): TestCookies.xml