По моим наблюдениям, там вообще рабочее окно - это 3 разных экземпляра CEF, поэтому и не работает. Странно, почему бы тут просто не использовать WebView из Qt, но разработчику виднее...
Ну да, направление было верное.
Лог мне нужен невысокий, но широкий.
Отцепил неиспользуемую панель результатов (она не давала из-за наличия в ней дополнительных вкладок) и перенёс её а ресурсам, это дало почти то, что надо.