@anarbus да, я так и предполагал, делаем один файл перед сессией, второй по окончании, затем их "сравнивая" получаем куки из текущей сессии. Примерно про такой алгоритм и думал, но пока ищу вариант может быть более "правильный".
Это действие сохраняет куки в переменную, значение этой переменной сохраните в файл. Когда в следующий раз зайдёте на этот сайт, прочитайте файл в переменную и примените значение этой переменной в действии "Загрузить cookies".