Насколько мне известно, после применения заголовка в браузере посмотреть его через JavaScript невозможно. Можно, конечно, узнать предпочтение в языке с помощью кода в "Яваскрипт":
var language = window.navigator.userLanguage || window.navigator.language
console.log(language) //Результат: предпочитаемый язык
Можно еще получить массив языков:
var languages = window.navigator.languages
console.log(languages) //Результат массив языков. Если он один, то и покажет только один
Но получить полный Accept-Language никак не удасться. Только если обращаться к стороннему сайту и смотреть заголовок там. Но это, я думаю, не такая уж и большая проблема.