Есть ли возможность спарсить сообщения в Websocket`е?
Через инструменты разработчика я могу увидеть эти сообщения
А есть ли какая-то возможность в автоматическом режиме парсить их?
Версия 22.6.* была полностью посвящена апу на новую версию движка. В ней были изменения сохранения кук. Поэтому да, к сожалению, куки из профиля 22.5 и 22.7 несовместимы.