Возможно добавить позже. Если в отпечатке на момент посещения страницы присутствуют нужные данные PC, то должны отдаваться эти данные для сайта. Нужно добавлять новые PC в отпечаток профиля.
@Mikhail на запросах расширения точно не ставятся. Возможно сайт через апи браузера проверяет наличие расширения и потом использует его для каких то целей. Нужно изучать сайт
