Наверное, первое, что следует уточнить, - что именно может видеть целевой сайт.
Может ли он видеть, какие именно домены, как часто, в какой момент времени и, особенно, какой прокси (жилой, дата-центр) использовал профиль в процессе разминки?
А еще заметна нагрузка на диск, особенно если цикл работы профиля короткий. Хочется удалять, удаляй. Это не значит что это всегда хорошо и всем будет полезно