@Kingstreet06 Да, у меня также одинаковые User-agent, Accept-Language и прокси, но это ничего не меняет. Авторизацию на сайте не удаётся "сохранить".
Если вы точно знаете, что токен хранится в localStorage, то можете его туда помещать в ручную с помощью действия "Выполнять при каждой загрузке страницы в браузере"
Проблема в том что из браузера периодически отправляется запрос на обновление куки и приходит ответ с set-cookie, по какой-то причине эти новые куки не действительны для следующих запросов и поэтому слетает авторизация, но только при использовании загрузки куков из http клиента. Проверил тоже самое в инкогнито, обычном браузере, в БАС браузере без загрузки куков из http клиента и во всех этот запрос на обновление куков обрабатывается нормально.