Можно в режиме работы получить для определенного сайта cookies
Но как из загруженных добиться того же самого
Как варик конечно загрузить, применить, получить, сбросить и загрузить полученные.
Но может есть способ сразу из загруженных вытащить?
Парсим url (если это где то на сайте)
Ставим проверку на ссылку, если сайт нужный то прокси такой то.
Так же и на сайте, сначала парсим ссылку проверяем, если...
Не вижу ничего вау и никак.
Это очевидно, я не думаю, что он сам до такого не додумался бы. Раньше, очень давно, в бас можно было указывать отдельно прокси для вкладки, сейчас такого функционала нет.