@opuatploxo Работать с расширениями нужно в отдельных вкладках. Если открывать сайты во вкладке, в котороый было открыто расширение, то поведение будет именно таким.
@UlybnisJe В БАС есть возможность устанавливать прокси только для определенных сайтов или вкладок.
Обычные прокси подходят для того, чтобы обойти блокировку.