@ShadeRoger учите js. node это чистый js просто серверный а значит строгий, но тут нет ничего сверх, @UserTrue абсолютно верно написал если вы хотите использовать авторизацию для приложения или для очень серьезного парсера, тогда конечно для простого скрипта если только хорошо заплатят. Нет смысла экономить ресурсы браузера клиентом, и 'алик' обнаружит бас клиента. А если вы умеете использовать клиента на ноде то и ключи rsa не будут тайной. Клиент Баса не умеет br и с куками он в последней версии не на ты.
@pv_vr для начала надо "поймать" этот запрос в браузере - поможет программа Fiddler или аналоги.
А потом просто повторить в Басе))
Или же изучить API sms-actiwator. У них должна быть инструкция как отправлять к ним запросы.