По моим наблюдениям, там вообще рабочее окно - это 3 разных экземпляра CEF, поэтому и не работает. Странно, почему бы тут просто не использовать WebView из Qt, но разработчику виднее...
@Dasium в первом предложении имел в виду сохранить содержимое файла в список перед началом цикла, а потом его использовать N-ное количество раз. Но для большого количества файлов немного немного неудобный способ, так как придется создавать столько же списков. Почему-то сразу об этом не подумал...