Сайт увидит это, если разработчик подумал о необходимости чекать фингер на эндпоинтах с которыми ты работаешь. На бинанс на эндпоинте авториза собирает много инфы об отпечатке и при несоответствии просит подтвердить чуть больше чем с верным фингером.
Простой пример: на сайте в локал сторедж прописывается токен авториза, по нему обновляются куки раз в пару минут. Ты портировал куки, соответственно локал сторедж нет. Сайт увидит отсутствие токена и запросит например фингер, при желании, за это можно что-то сделать.
Что тебе сделают за это, чекает ли твой конкретно сайт, ни кто не знает) но обычно фрод ориентирован на юзера и старается не банить за мелочи, если это не фрод оплаты.