Как вариант: закидываем все url страниц любым удобным способом в список, и в начале работы из этого списка берём рандомный элемент. Данный элемент - нужная ссылка, её грузим в браузере и далее по сценарию.
Обычное действие прокси не работает для люминати. BAS не видит конечный IP и не ставит часовой пояс, Web RTC и геопозицию + язык. Так было покрайне мере пол года назад.